Najpierw obliczmy maksymalną prędkość dla której pocisk uderzy jeszcze w mur.
Równania ruchu mają postać:
y=[tex]V_{y}[/tex]*t - [tex]\frac{1}{2}[/tex]g[tex]t^{2}[/tex]
x=[tex]V_{x}[/tex]t więc t=[tex]\frac{x}{Vx}[/tex] podstawiamy to do pierwszego równania
Z funkcji trygonometrycznych otrzymujemy też
[tex]V_{y}[/tex]=Vsin∝
[tex]V_{x}[/tex]=Vcos∝
y=tg∝x - [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\frac{x^{2}g }{Vcos\alpha }[/tex]
Dla maksymalnej prędkości w momencie uderzenie y=s/2
x=s
[tex]\frac{s}{2}[/tex]=tg∝s - [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\frac{s^{2}g }{Vcos\alpha }[/tex] dzielimy przez s i wyznaczamy V
V=[tex]\frac{gs}{2sin\alpha -cos\alpha }[/tex]
a więc aby pocisk uderzył prędkość początkowa musi być mniejsza od tej prędkości, ale też musi uderzyć w mur
Liczymy dla jakiej prędkości w odleglosci s na osi x wysokość y będzie równa 0
0=tg∝s - [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\frac{s^{2}g }{Vcos\alpha }[/tex] otrzymujemy
V=[tex]\frac{gs}{2sin\alpha }[/tex]
więc prękość początkowa musi spełniać warunek
[tex]\frac{gs}{2sin\alpha }[/tex][tex]\leq[/tex]V[tex]\leq[/tex][tex]\frac{gs}{2sin\alpha -cos\alpha }[/tex]
