👤

Uzasadnij,że w sześciokącie foremnym ABCDEF trójkąt afd jest prostokatny.

Uzasadnijże W Sześciokącie Foremnym ABCDEF Trójkąt Afd Jest Prostokatny class=

Odpowiedź :

Rozwiązanie:

Jest to sześciokąt foremny, więc da się na nim opisać okrąg (lub da się go wpisać w okrąg). Zauważmy, że przekątna [tex]AD[/tex] będzie wówczas średnicą okręgu opisanego. W takim razie kąt [tex]AFD[/tex] jest kątem prostym, gdyż jest oparty na średnicy okręgu. Zatem trójkąt [tex]AFD[/tex] jest prostokątny.

[tex]q.e.d.[/tex]