Uzasadnij,że w sześciokącie foremnym ABCDEF trójkąt afd jest prostokatny.

Rozwiązanie:
Jest to sześciokąt foremny, więc da się na nim opisać okrąg (lub da się go wpisać w okrąg). Zauważmy, że przekątna [tex]AD[/tex] będzie wówczas średnicą okręgu opisanego. W takim razie kąt [tex]AFD[/tex] jest kątem prostym, gdyż jest oparty na średnicy okręgu. Zatem trójkąt [tex]AFD[/tex] jest prostokątny.
[tex]q.e.d.[/tex]