Odpowiedź:
Zadanie 10. C, Zadanie 11. D
Szczegółowe rozwiązanie:
Zadanie 10.:
Liczba [tex]-1[/tex] będzie pierwiastkiem wielomianu tylko i tylko wtedy, gdy wartość wielomianu dla tego argumentu będzie równa 0. Krotność pierwiastka określa wykładnik potęgi nawiasu, który zeruje dany pierwiastek. Po przeanalizowaniu odpowiedzi widzimy, że tylko odpowiedź C jest właściwa.
Zadanie 11.:
Na początku musimy wyznaczyć dziedzinę podanego wyrażenia, w mianowniku ułamka nie może wystąpić 0, gdyż operacja dzielenia przez 0 nie ma sensu matematycznego, zatem:
[tex]x^{2} +2x\neq 0\\x(x+2)\neq 0\\x\neq 0, x\neq -2[/tex]
Teraz obliczamy dla jakich argumentów zeruje się licznik danego wyrażenia:
[tex](x+3)(x^{2} -4)=0\\(x+3)(x-2)(x+2)=0\\x=-3, x=-2, x=2[/tex]
Patrzymy czy otrzymane rozwiązania należą do dziedziny wyrażenia i stąd otrzymujemy 2 rozwiązania podanego równania. Zatem odpowiedź D jest właściwa.
