👤


Suma kwadratów 3 kolejnych liczb naturalnych wynosi 245. Wyznacz te liczby.​


Odpowiedź :

Hej!

a — pierwsza liczba

a + 1 — druga liczba

a + 2 — trzecia liczba

a² + (a + 1)² + (a + 2)² = 245

a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 245

3a² + 6a + 5 = 245

3a² + 6a - 240 = 0

Delta = 6² - 4 * 3 * (-240) = 2954

pierw{Delta} = 54

a1 = (-6 - 54)/6 = -10 (nie należy do liczb naturalnych)

a2 = (-6 + 54)/6 = 8 — pierwsza liczba

8 + 1 = 9 — druga liczba

8 + 2 = 10 — trzecia liczba

Pozdrawiam! - Julka