Odpowiedź:
a)W(x)=(x-1)(x+4)x
(x-1)*(x+4)*x=0
x-1=0 lub x+4=0 lub x=0
x₁=1 lub x₂=-4 lub x₃=0
b)w(x)=(3x-1)(x²-8) (4x+2)
(3x-1)(x²-8)(4x+2)=0
3x-1=0 lub x²-8=0 lub 4x+2=0
3x=1 lub x²=8 lub 4x=-2
x₁=1/3 x₂=-√8 x₃=√8 x₄=-2/4
x₁=1/3 x₂=-2√2 x₃=2√2 x₄=-1/2
c) W(x)=(2x²+1)(x²+3)(1-2x)
(2x²+1)(x²+3)(1-2x)=0
2x²+1=0 lub x²+3=0 lub 1-2x=0
2x²=-1 sprzeczność x²=-3 sprzeczność -2x=-1 /:(-2)
x=1/2
ten wielomian ma tylko 1 rozwiązanie x=1/2
d)W(x)=(x²+4x-5)(2x²+7)
(x²+4x-5)=0 lub 2x²+7=0
Δ=b²-4ac 2x²=-7 sprzeczność
Δ=4²-4*1*(-5)=16+20=36
√Δ=6
x1=(-b-√Δ)/2a x2=(-b+√Δ)/2a
x1=(-4-6)/2*1 x2=(-4+6)/2*1
x1=-5 x2=1
e)W(x)=(-x²+3x-8)(5x²+25)(x²+1)
(-x²+3x-8)(5x²+25)(x²+1)=0
-x²+3x-8=0 lub 5x²+25=0 lub x²+1=0
Δ=3²-4*(-1)*(-8) 5x²=-25 x²=-1 sprzeczność
Δ=9-32 x²=-5 sprzeczność
Δ=-23
Δ<0 brak rozwiązania
ten wielomian nie ma pierwiastków
Szczegółowe wyjaśnienie:
