👤
Sumingo
Rozwiązane

Dam naj na dzisiaj do 23:59 pilne

Cwiczenie 2
Zapisz w postaci sumy algebraicznej.
a) (x + 1)3 c) (x+3)3
b) (x - 1)3 d) (x - 4)3
e) (2x + 3)3 f) (2x - 1)3

Odpowiedź :

Krystynapasek2go

Odpowiedź:

a) (x+1)³= x³+3x²+3x+1

b) (x-1)³= x³-3x²+3x-1

c) (x+3)³= x³+9x²+27x+ 27

d) (x-4)³= x³ -12x²+48x-64

e)  (2x+3)³= 8x³+ 36x²+54x+27

f)  ( 2x-1)³= 8x³-12x²+6x-1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetlago

[tex]a) \ (x+1)^{3} = x^{3}+3x^{2}+3x+1\\\\b) \ (x-1)^{3} = x^{3}-3x^{2}+3x-1\\\\c) \ (x+3)^{3} = x^{3}+9x^{2}+27x+27\\\\d) \ (x+3)^{3} = x^{3}-12x^{2}+48x-64\\\\e) \ (2x+3)^{3} = 8x^{3}+36x^{2}+54x + 27\\\\f) \ (2x-1)^{3} = 8x^{3}-12x^{2}+6x-1[/tex]

Wyjaśnienie

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

[tex](a+b)^{3} = a^{3}+3a^{2}b + 3ab^{2}+b^{3}\\\\(a-b)^{3} = a^{3}-3a^{2}b + 3ab^{2}-b^{3}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie