👤
Rozwiązane

Wiedząc, że sin a(alfa) × (razy) cos a(alfa) = 4/9 (cztery dziewiąte) dla kąta ostrego a(alfa). Oblicz sin a + cos a. Proszę bardzo o pomoc

Odpowiedź :

Dane :

sinα·cosα=4/9 , dla  α∈(0°,90°)

Korzystamy z "Trygonometrycznego tw. Pitagorasa " :

sin²α+cos²α=1

(sinα+cosα)²-2sinαcosα=1

(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα

(sinα+cosα)²=1+2·4/9

(sinα+cosα)²=17/9 |√

sinα+cosα=√(17/9)

sinα+cosα=√17/3

Go Studier: Inne Pytanie