Odpowiedź:
k = -2
Szczegółowe wyjaśnienie:
W(x) = 2x³ - (3k + 2)x² + 6x - 18
P(x) = x + 3
k = ?
Jeżeli wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x - a), to liczba a jest pierwiastkiem tego wielomianu, czyli:
W(-3) = 0
2 · (-3)³ - (3k + 2) · (-3)² + 6k · (-3) - 18 = 0
2 · (-27) - (3k + 2) · 9 - 18k - 18 = 0
-54 -(27k + 18) - 18k - 18 = 0
-54 - 27k - 18 - 18k - 18 = 0
-45k - 90 = 0
-45k = 90 /:(-45)
k = -2
