👤
Rozwiązane

4. Jeśli odległość między środkami dwóch okręgów
o promieniach 8 cm i 6 cm wynosi 14 cm, to te okręgi
A. są styczne zewnętrznie
B. mają dwa punkty wspólne
C. są styczne wewnętrznie
D. nie mają punktów wspólnych​

Odpowiedź :

Animaldkgo

Odpowiedź:

A. Okręgi są styczne zewnętrznie.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]O_1,\ O_2[/tex] - środki okręgów

[tex]r_1,\ r_2[/tex] - promienie okręgów

Jeżeli

[tex]|O_1O_2|=r_1+r_2[/tex], to okręgi są styczne zewnętrznie

[tex]|O_1O_2|=|r_1-r_2|[/tex], to okręgi są styczne wewnętrznie

[tex]|O_1O_2|>r_1+r_2[/tex], to okręgi są rozłączne zewnętrznie

[tex]|O_1O_2|<|r_1-r_2|[/tex] - to okręgi są rozłączne wewnętrznie

[tex]|r_1-r_2|<|O_1O_2|<r_1+r_2[/tex], to okręgi przecinają się

===================================================

Mamy

[tex]r_1=8cm,\ r_2=6cm,\ |O_1O_2|=14cm[/tex]

czyli

[tex]r_1+r_2=|O_1O_2|\\\\8+6=14[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie