Odpowiedź:
A(0,-1) B(6,1) S(2,5;1,5)
Punkt S jest środkiem punktu AC i BD, zatem
Współrzędne punktu C:
[tex]x_{s} =\frac{x_{a} +x_{c} }{2} \\2,5=\frac{0+x_{c} }{2} |*2\\5=x_{c} \\y_{s} =\frac{y_{a} + y_{c} }{2} \\1,5=\frac{-1+y_{c} }{2} |*2\\ 3=-1+y_{c} \\ 4=y_{c}[/tex]
C(5,4)
Współrzędne punktu D
[tex]x_{s} =\frac{x_{b} + x_{d} } {2} \\2,5=\frac{6+ x_{d} }{2} |*2\\5=6 + x_{d}\\-1=x_{d}\\y_{s}=\frac{y_{b} + y_{d} } {2} \\1,5=\frac{1 +y_{d} }{2} |*2\\3=1+ y_{d}\\2=y_{d}[/tex]
D(-1,2)
P=|AB|* |BC|, zatem
[tex]|AB|=\sqrt{( x_{b}- x_{a}) ^{2} + (y_{b} -y_{a} )^{2} } =\sqrt{(6-0)^{2} +(1+1)^{2} } = \sqrt{36+4} = \sqrt{40} =2\sqrt{10} \\|BC|= \sqrt{( x_{c}- x_{b}) ^{2} + (y_{c} -y_{a} )^{b} }=\sqrt{(5-6)^{2} +(4-1)^{2} } =\sqrt{1+9} =\sqrt{10}[/tex]
[tex]P=2\sqrt{10} *\sqrt{10} =2*10=20[/tex]
