Odpowiedź: 1. Dziedzina funkcji
a)
D = R
b)
D = R
c)
4x + 1 >= 0
4x >= -1 / : 4
x >= - 1/4
D = (- 1/4; + nieskończoność )
d)
I x I > = 0
zatem
D = R
=============================
Wyznacz miejsca zerowe
a)
f(x) = (3/4)*x^2 - 3
(3/4)* x^2 - 3 = 0 / * 4
3 x^2 = 12 / : 3
x^2 = 4
x = -2 lub x = 2 miejsca zerowe
=================================
b)
f(x) = [(x - 2)*(x -3)]/[x^2 - 4] = [(x-2)*(x-3)]/[(x-2)*(x +2)] =
= (x-3)/(x +2)
D = R \ { -2 ; 2 }
f(x) = 0 <=> x -3 = 0 <=> x = 3
3 miejsce zerowe
===================
c)
f(x) = [ x^2 + 6x + 9]/ I x + 3 I = [ (x + 3)^2]/ I x + 3 I
D = R \ { - 3 }
Funkcja nie ma miejsc zerowych, bo (-3) nie należy do dziedziny D
============================================================
d)
f(x) = [ 2 x^2 + p(2)]/ [ x - 0,5]
D = R \ { 0,5 }
2 x^2 + p(2) > 0 dla dowolnej liczby x
zatem funkcja nie ma miejsc zerowych.
=====================================
Uwaga:
/ kreska ułamkowa
p(2) <-- pierwiastek kwadratowy z 2
2.A=(0; 3-√2), B=(2-3√2)/2; 0)
więcej nie umiem, ale liczę na naj
