👤
Rozwiązane

11. W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna BC ma długość 12 cm, a wysokość CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa 7,2 cm. Wyznacz promień okręgu opisanego na trójkącie ABC.​

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

Promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie będzie połowa długości przeciwprostokątnej IABI

Wysokość dzieli podstawę IABI na dwa odcinki IADI i IDBI

h - wysokość = 7,2 cm

IBCI = 12 cm

IDBI² = IBCI² - h² = 12² cm² - (7,2)² cm² = 144 cm² - 51,84 cm² =

= 92,16 cm²

IDBI = √(92,16) cm = 9,6 cm

h² = IADI * IDBI

IADI = h² : IDBI = (7,2)² cm² : 9,6 cm = 51,84 cm² : 9,6 cm = 5,4 cm

IABI = IADI + IDBI = 5,4 cm + 9,6 cm = 15 cm

R - promień okręgu opisanego = IABI/2 = 15 cm : 2 = 7,5 cm

Go Studier: Inne Pytanie