Odpowiedź:
prowadzimy wysokość w trójkącie, który przecina bok AB pod katem prostym w punkcie D. Obliczamy miarę kąta DCA;
180-(45+90)=45
Następnie obliczamy miare kąta DCB:
180-(30+90)= 60
Możemy skorzystać z twierdzenia na trójkąt o miarach 30,60,90. Skoro |CB|=2a=6, to |DC|=a=3, a |DB|=a
Możemy teraz skorzystać z twierdzenia na trójkąt o miarach 45,45,90.Skoro mamy długość odcinka |CD|, to również mamy |AD|. teraz możemy skorzystać z twierdzenia pitagorasa.
[tex]|AC|^{2} =|AD|^{2} +|CD|^{2} \\|AC|=3\sqrt{6}[/tex]
Możemy już obliczyć obwód trójkąta ABC
[tex]L_{ABC} =9+3\sqrt{6} +9\sqrt{3}[/tex]
Załączam zdjęcie zadania.
Pozdrawiam:)
