👤

Dany jest ciąg liczb: 3, 7, 11, 15, 19, ...
Jaki to ciąg ?
Oblicz sumę jego dwudziestu wyrazów?


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Jest to ciąg arytmetyczny, rosnący.

[tex]S_{20} = 880[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_1 = 3\\a_2 = 7\\r = a_2 - a_1 = 7-3 = 4\\n = 20\\S_{20} = ?[/tex]

[tex]S_{n} = \frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n\\\\S_{20} =\frac{2\cdot3 + (20-1)\cdot4}{2}\cdot20 = (6+19\cdot4)\cdot10 = (6+76)\cdot10 = 82\cdot10 = 880[/tex]