👤
Klaaudia21go
Rozwiązane

Oblicz sume n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wiedząc ze
A a5 =8 a8=64 n=8​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_5=8\\a_8=64\\n=8\\a_n=a_1*q^{n-1}\\\left \{ {{a_5=a_1*q^4} \atop {a_8=a_1*q^7}} \right.\\\\ \left \{ {{a_1*q^4=8} \atop {a_1*q^7=64}} \right.\\\\\left \{ {{a_1*q^4=8} \atop {a_1*q^4*q^3=64}} \right.\\\\\left \{ {{a_1*q^4=8} \atop {8*q^3=64}} \right.\\\\8*q^3=64//:8\\q^3=8\\q=\sqrt[3]{8}=2\\a_1*2^4=8\\a_1*16=8//:16\\a_1=\frac{1}{2}\\S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q}\\S_8=\frac{1}{2}*\frac{1-2^8}{1-2}=\frac{1}{2}*\frac{1-256}{-1}=\frac{1}{2}*\frac{-255}{-1}=\frac{255}{2}=127,5[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie