👤
Rozwiązane

Potrzebuje pomocy błagam!
daje naj ​

Potrzebuje Pomocy Błagamdaje Naj class=

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

zad 1

y = - 3√7x + b , P = ( √7 , - 5 )

- 5 = - 3√7 * √7 + b

- 5 = - 3 * 7 + b

- 5 = - 21 + b

b = - 5 + 21 = 16

Odp: D

zad 2

f(x) = 3x - 1 , g(x) = 2x + 5

3x - 1 = 2x + 5

3x - 2x = 5 + 1

x = 6

Odp: D

zad 3

f(x) = 3x + 5 , g(x) = ax + 1

- 5/3 = - 1/a

- 5a = - 3

5a = 3

a = 3/5

Odp: C

zad 4

y = (a - 6)x - 3 , y = (4 - a)x + 2

a₁ = a - 6 , a₂ = 4 - a

a₁ = a₂ dla prostych równoległych współczynniki kierunkowe są równe

a - 6 = 4 - a

a + a = 4 + 6

2a = 10

a = 10/2 = 5

Odp: D

zad 5

Jeżeli prosta y = ax + b nie ma punktów wspólnych z osią OX to:

a = 0 i b ≠ 0 i jest to prosta równoległą do osi OX

Odp: B

zad 6

f(x) = 2/3x + 1 , P = (- 6 , 1 )

a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 2/3

b₁ - wyraz wolny = 1

Warunek prostopadłości prostych

a₁ * a₂ = - 1

a₂ = - 1/a₁ = - 1 : 2/3 = - 1 * 3/2 = - 3/2 = - 1 1/2

prosta prostopadła do danej prostej

h(x) = a₂x + b₂

h(x) = (- 1 1/2)x + b₂= - 1,5x + b₂ ; P = (- 6 , 1 )

1 = - 3/2 * (- 6) + b₂

1 =  - 3 * (- 3) + b₂

1 = 9 + b₂

b₂ = 1 - 9 = - 8

h(x) = - 1,5x - 8

Odp: D

zad 7

sinαcosα = 2/5

(sinα - cosα)² = sin²α - 2sinαcosα + cos²α = sin²α + cos²α - 2 * 2/5 =

= 1 - 4/5 = 5/5 - 4/5 = 1/5

Odp: A

Basetlago

1.

[tex]y = -3\sqrt{7} x + b\\\\P = (\sqrt{7}; -5) \ \ \rightarrow \ \ x = \sqrt{7}, \ \ y = -5\\\\-5 = -3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7} + b\\\\-5 = -21 + b\\\\b = -5+21\\\\b = 16\\\\Odp. \ D)[/tex]

2.

[tex]f(x) = 3x-1 \ \ i \ \ g(x) = 2x+5\\\\f(x) = g(x)\\\\3x - 1 = 2x + 5\\\\3x-2x = 5+1\\\\x = 6\\\\Odp. \ D)[/tex]

3.

[tex]f(x) = 3x + 5\\g(x) = ax + 1\\\\3x+5 = 0\\\\3x = -5 \ \ /:3\\\\x = -\frac{5}{3}[/tex]

[tex]-\frac{5}{3}a + 1 = 0\\\\-\frac{5}{3}a = -1 \ \ |\cdot(-\frac{3}{5})}\\\\a = \frac{3}{5}\\\\Odp. \ C)[/tex]

4.

[tex]y = (a-6)x - 3 \ \ \rightarrow \ \ a_1 = a-6\\\\y = (4-a)x + 2 \ \ \rightarrow \ \ a_2 = 4-a\\\\a_1 = a_2 \ - \ warunek \ rownoleglosci \ prostych\\\\a-6 = 4 - a\\\\a+a = 4+6\\\\2a = 10 \ \ /:2\\\\a = 5\\\\Odp \ D)[/tex]

5.

Jeżeli prosta o równaniu y = ax + b nie ma punktów wspólnych z osią OX, to znaczy, że ta prosta jest równoległa do osi OX, więc jest to funkcja stała (a = 0)

a = 0,  b ≠ 0

Odp. B)

6.

a₁ · a₂ = -1,  warunek prostopadłości prostych

[tex]f(x) = \frac{2}{3}x + 1\\\\a_1 = \frac{2}{3}\\\\a_2 = \frac{-1}{\frac{2}{3}} = -\frac{3}{2} = -1,5\\\\h(x) = -1,5x + b\\\\P = (-6, 1) \ \ \rightarrow \ \ x = -6, \ \ h(x) = 1\\\\1 = -1,5\cdot(-6) + b\\\\1 = 9+b\\\\b = -8\\\\h(x) = -1,5x - 8\\\\Odp. \ D)[/tex]

7.

[tex]sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1, \ \ sin\alpha cos\alpha = \frac{2}{5}\\\\(sin\alpha - cos\alpha)^{2} = sin^{2}\alpha - 2sin\alpha cos\alpha + cos^{2}\alpha = sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha - 2\cdot\frac{2}{5} = 1-\frac{4}{5} =\\\\=\frac{5}{5}-\frac{4}{5} = \frac{1}{5}\\\\Odp. \ A)[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie