Odpowiedź:
zad 2
a)
1/2√16 + 1/3∛27 = 1/2 * 4 + 1/3 * 3 = 2 + 1 = 3
b)
4√500 + 2√20 - 7√45 = 4√(100 * 5) + 2√(4 * 5) - 7√(9 * 5) =
= 4 * 10√5 + 2 * 2√5 - 7 * 3√5 = 40√5 + 4√5 - 21√5 = 23√5
c)
7∛16 - 5∛54 = 7∛(8 * 2) - 5∛(27 * 2) = 7 * 2∛2 - 5 * 3∛2 =
= 14∛2 - 15∛2 = - 8∛2
d)
√5(3√5 - 2√2) - 6√2(√5 + 3√2) =
= 3√(5 * 5) - 2√(5 * 2) - 6√(5 * 2) - 18√(2 * 2) =
= 3√25 - 2√10 - 6√10 - 18√4 = 3 * 5 - 8√10 - 18 * 2 =
= 15 - 8√10 - 36 = - 8√10 - 36 = - 4(2√10 + 9)
e)
√18 : √2 - ∛64 : ∛8 = √(18/2) - ∛(64/8) = √9 - ∛8 = 3 - 2 = 1
f)
(3√45 + 8√125)/√5 = [3√(9 * 5) + 8√(25 * 5)]/√5 =
= (3 * 3√5 + 8 * 5√5)/√5 = (9√5 + 40√5)/√5 = 49√5/√5 = 49
