Odpowiedź :
Odpowiedź:
a₁=1/2
a₂=1
a₃=1 1/2
aₙ=100
obliczymy różnicę r
r=a₂-a₁
1- 1/2=1/2
wzór na aₙ ciągu arytmetycznego:
aₙ=a₁+(n-1)*r
[tex]100=\frac{1}{2} +(n-1)*\frac{1}{2}[/tex] obliczymy ile wyrazów ma ten ciąg
[tex]100=\frac{1}{2} +\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]100=\frac{1}{2}n[/tex] dzielimy przez 1/2
n=200
wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
Sn=[tex]\frac{a_{1}+a_{n}}{2} *n[/tex]
S₂₀₀=[tex]\frac{\frac{1}{2}+100 }{2} *200[/tex]
S₂₀₀=[tex]100\frac{1}{2} *200=\frac{201}{2}*200=201*100=20100[/tex]
odp. suma tego ciągu =20100
Szczegółowe wyjaśnienie: