👤

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 6 i 8 jest podobny do trójkąta o obwodzie równym 16. Oblicz
długości przeciw prostokątnych obu trójkątów.

Potrzebuje pomocy. Z góry dziękuję i daje naj.


Odpowiedź :

Trójkąt prostokątny 1: boki: a, b -przyprostokątne, c - przeciwprostokątna;

obwód: s

Trójkąt prostokątny 2: boki: d, e -przyprostokątne,  f - przeciwprostokątna; obwód: l

a = 8

b = 6

c = ?

f = ?

l = 16

a^2 + b^2 = c^2

c^2 = 8^2 + 6^2

c^2 = 64 + 36

c^2 = 100

c = 10

a:b:c = 8:6:10 = 4:3:5 = d:e:f

d:e:f = 4:3:5

4 + 3 + 5 = 12

16/12 = 4/3

d = 4 * 4/3 = 5 i 1/3

e = 3 * 4/3 = 4

f = 5 * 4/3 = 20/3 = 6 i 2/3

Odp.: Przeciwprostokatna w pierwszym trójkącie ma długość 10, a przeciwprostokątna w drugim trójkącie ma długość 6 i 2/3