👤

Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w . Wyznacz jego pozostałe pierwiastki. Rozłóż wielomian w na czynniki:

w(x) = x3 - 5x2 - 2x + 24, a = -2
Proszę o odp


Odpowiedź :

Odpowiedź:

skoro liczba -2  jest pierwiastkiem , to mozna wielomian podzielic przez dwumian ( x+2)

(x³-5x²-2x+24):( x+2)= x² -7 x+12

-x³-2x²

................

    -7x² -2x

    +7x²+14x

..........................

            12 x +24

          - 12x-24

..................................

x²-7x+12 =0           Δ= 49-48=1        x1= ( 7-1)/2= 3      x2=( 7+1)/2= 4= pozostałe pierwiastki

w( x)= ( x+2)( x-3)(x-4)

Szczegółowe wyjaśnienie: