Teoria:
Funkcja kanoniczna wzór:
[tex]f(x)=a(x-p)^{2} +q\\p=\frac{-b}{2a} \\[/tex]
q=(-Δ)/4a
[tex]a)y=-2x^2+4x\\p=\frac{-4}{-4}=1\\[/tex]
Δ=16-(-2)*4*0=16
[tex]q=\frac{-16}{-8} =2\\f(x)= -2(x-1)^2+2\\[/tex]
[tex]b) y=3x^2-18x+23\\p=\frac{18}{6}=3\\[/tex]
Δ=324-4*3*23=324-276=48
[tex]q=\frac{-48}{12}=-4\\f(x)=3(x-3)^2 -4[/tex]
[tex]c) y= -x^2-8x-15\\p=\frac{8}{-2}=-4\\[/tex]
Δ=64-4*(-15)*(-1)=4
[tex]q=\frac{-4}{-4}=1\\f(x)= -(x+4)^2+1[/tex]