👤
Paulina30031go
Rozwiązane

Wyznacz miejsca zerowe funkcji f opisanej wzorem
f(x) = 10 - 4x dla x należy do ( - nieskończoności, 3 )

f(x) = 7x - 14 dla x należy do < 3, + nieskończoności )



​

Wyznacz Miejsca Zerowe Funkcji F Opisanej Wzorem Fx 10 4x Dla X Należy Do Nieskończoności 3 Fx 7x 14 Dla X Należy Do Lt 3 Nieskończoności class=

Odpowiedź :

WhiteRedemptiongo

Odpowiedź:

1° dla x∈(-∞,3)

[tex]f(x)=10-4x[/tex]

[tex]f(x)=0[/tex]

[tex]10-4x=0[/tex]

[tex]10=4x[/tex]

[tex]x=\frac{5}{2}[/tex]

[tex]\frac{5}{2} \in (-\infty,3)[/tex] , czyli jest to miejsce zerowe danej funkcji.

2° dla x∈[3,∞)

[tex]f(x)=7x-14[/tex]

[tex]f(x)=0[/tex]

[tex]7x-14=0[/tex]

[tex]7x=14[/tex]

[tex]x=2[/tex]

[tex]2\notin [3,\infty)[/tex] , stąd 2 nie jest miejscem zerowym danej funkcji.

Ostatecznie podana funkcja ma jedno miejsce zerowe równe [tex]\frac{5}{2}[/tex].

Romago

[tex]f(x) = \begin{cases} 10-4x &\text{dla } x \in (- \infty, \ 3) \\ 7x - 14 &\text{dla } x \in \langle 3, \ + \infty) \end{cases} \\\\ 10-4x = 0 \\ -4x = - 10 \ \ \ |:(-4) \\ x = 2,5 \in (- \infty, \ 3) \\\\ 7x - 14 = 0 \\ 7x = 14 \ \ \ |:7 \\ x = 2 \notin \langle 3, \ + \infty)[/tex]

Zatem miejscem zerowym funkcji f jest liczba 2,5.

Odp. x = 2,5

Go Studier: Inne Pytanie