Odpowiedź:
zad 1
a)
2x + 3y = 7
2x + 3(y - 2) = 1
2x + 3y = 7
2x + 3y - 6 = 1
2x + 3y = 7
2x + 3y = 1 + 6 = 7
Odejmujemy równania
2x - 2x + 3y - 3y = 7 - 7
0 = 0 układ rownań nieoznaczony
b)
4x - y = 2
1/2y = 2(x - 1) | * 2
4x - y = 2
y = 4(x - 1)
4x - y = 2
y = 4x - 4
4x - y = 2
- 4x + y = - 4
dodajemy równania
4x - 4x - y + y = 2 - 4
0 ≠ - 2 układ równań sprzeczny
c)
2y - x = 8
x + 4 = 2(y - 2)
- x + 2y = 8
x + 4 = 2y - 4
- x + 2y = 8
x - 2y = - 4 - 4
- x + 2y = 8
x - 2y = - 8
dodajemy równania
- x + x + 2y - 2y = 8 - 8
0 = 0 układ równań nieoznaczony
zad 2
a)
3x - 4y = 2
3x - 4y = 5
odejmujemy równania
3x - 3x - 4y + 4y = 2 - 5
0 ≠ - 3 ukłąd rownań sprzeczny
b)
3x - 4y = 2
6x - 8y = 4 | : 2
3x - 4y = 2
3x - 4y = 2
odejmujemy rownania
3x - 3x - 4y + 4y = 2 - 2
0 = 0 układ równań nieoznaczony
c)
3x - 4y = 2
6x + 2y = 12 | * 2
3x - 4y = 2
11x + 4y = 24
dodajemy rownania
3x + 11x - 4y + 4y = 2 + 26
14x = 28
x = 28/14 = 2
3x - 4y = 2
3 * 2 - 4y = 2
6 - 4y = 2
- 4y = 2 - 6
- 4y = - 4
4y = 4
y = 4/4 = 1
x = 2 , y = 1 ukłąd równań oznaczony
