👤
Ewaz27go
Rozwiązane

średnia arytmetyczna dwóch liczb jest równa 22. połowa jednej liczby jest o 10wieksza o drugiej .wyznacz te liczby​

Odpowiedź :

Gacek261go

Odpowiedź:

[tex]\frac{a+b}{2} = 22\\\\\left \{ {{a+b=44} \atop {\frac{1}{2}a = b+10 }} \right. \\\\\left \{ {{a+b=44} \atop {a=2b+20}} \right. \\\\\left \{ {{a+b=44} \atop {a-2b=20 }} \right. \\\\3b =24\\b=8\\a=36[/tex]

Bartek4877go

Odpowiedź:

Te liczby to 8 i 36.

Szczegółowe wyjaśnienie:

x = pierwsza liczba

y = druga liczba

( x + y) : 2 = 22 /*2

x + y = 44

½ x = y + 10 /*2

x = 2y + 20

{x + y = 44

{x = 2y +20

Podstawiam za x do pierwszego równania.

2y +20 + y = 44

3y +20 = 44

3y = 44 - 20

3y = 24. /:3

y = 8

Teraz obliczam x.

x = 2y + 20

x = 2 * 8 + 20 = 16 + 20 = 36

{x = 8

{y = 36

Spr :

L = ( 8 + 36) : 2 = 44 : 2 = 22

P = 22

L = P

Go Studier: Inne Pytanie