👤

Jak wydłuża się 3-centymetrowy słupek rtęci, kiedy jego temperatura wzrasta od 37℃⁠ do 40℃⁠, zakładając, że rtęć zamknięta jest w rurce, ale nie jest ograniczona jej długość? Odpowiadając, wyjaśnij, dlaczego termometry posiadają zbiorniczki z cieczą oprócz samego słupka cieczy

Odpowiedź :

Dla cieczy operuje się pojęciem temperaturowej rozszerzalności objętościowej. Zamknięta w rurce rtęć może rozszerzać się tylko liniowo, czyli zmiana objętości następuje tylko poprzez zmianę wysokości słupa. Zbiorniczki stanowią zapas cieczy umożliwiający nie tylko zmierzenie większej temperatury maksymalnej ale przede wszystkim wydłużenie podziałki termometru. Przy większej ilości cieczy zmiana temperatury np o 1 °C spowoduje, że jej słupek bardziej się podniesie, co będzie bardziej zauważalne dla obserwatora. Mała ilość cieczy (rtęci) w termometrze podgrzana do odpowiedniej temperatury osiągnie swoją maksymalną objętość i pomimo dalszego jej ogrzewania słupek nie będzie już się podnosił.

l₀=3 cm

T₁=37 °C

T₂=40 °C

α=60*10⁻⁶ [1/°C] - współczynnik rozszerzalności liniowej rtęci (wartość z tabel)

[tex]l=l_0(1+\alpha \Delta T)[/tex]

l - długość ciała (wysokość słupa rtęci) po zmianie temperatury

l₀ - długość (wysokość słupa rtęci) początkowa

α - współczynnik rozszerzalności liniowej

ΔT - zmiana temperatury

[tex]l=l_0(1+\alpha \Delta T)=3*(1+60*10^{-6}*3)=3*(1+0,00018)=3,00054 \ cm[/tex]

3 centymetrowy słupek rtęci podgrzany o 3 °C wydłuży się o 0,00054 cm.