Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Z danych mamy:
|A| + |B| + |C| = 50 + 40 + 60 = 150
|A ∪ B ∪ C| = 100
Czyli mamy 150 - 100 = 50 elementów wspólnych
Z kolejnych danych odczytujemy
|A ∩ B| + |B ∩ C| + |C ∩ A| = 20 + 18 + 15 = 53
Czyli mamy x = 53 - 50 = 3 elementy, które występują w każdym ze zbiorów.
Czyli nasz diagram będzie się przedstawiał jak na rysunku w drugim załączniku.
Stąd mamy:
20 - 3 = 17
18 - 3 = 15
15 - 3 = 12
a = 50 - (12 + 3 + 17) = 18
b = 40 - (17 + 3 + 15) = 5
c = 60 - (12 + 3 + 15) = 30
|A ∪ B| = 50 + 40 - 20 = 70
|B \ C| = 40 - 18 = 22
|(A \ C) ∪ (C \ A)| = (50 - 15) + (60 - 15) = 35 + 45 = 80
|A ∩ B ∩ C| = 3
