👤

ile razy większa byłaby II prędkość kosmiczna, gdyby gęstość Ziemi i jej promień były dwa razy większe?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

v = [tex]\sqrt{2G \frac{M}{R} }[/tex]

M1 = d * 4/3 * π * r^3    

M2 = 2d * 4/3 * π * (2r)^3  

M2 = 2d * 4/3 * π * 8r^3  

M2 = 16 *  4/3 * π * r^3    = 16 M1

v2 = [tex]\sqrt{2G\frac{16M}{2R} } = \sqrt{2G\frac{8M}{R} } = 2\sqrt{2} \sqrt{2G\frac{M}{R} } = 2\sqrt{2} v1[/tex]

[tex]\sqrt{2} = 1.41[/tex]      2* 1.41 = 2.83

v2 = 2.82 v1

odp wzrośnie 2.82 raza