Oznaczenia jak na rysunku w załączniku.
|∡ADC| = |∡CBA| = α, |∡BAD| = 2α, ∡BCD - kąt wypukły i |∡BCD| = 120° oraz ∡BCD - kąt wklęsły i |∡BCD| = β
Zatem miara kąta wklęsłego BCD wynosi: β = 360° - 120° = 240°
Suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360°.
Stąd:
α + 2α + α + β = 360°
4α + 240° = 360°
4α = 360° - 240°
4α = 120° |:4
α = 30°
Zatem: |∡ADC| = |∡CBA| = 30° i |∡BAD| = 2 · 30° = 60°, czyli kąty wewnętrzne czworokąta ABCD mają miary: 30°, 30°, 60°, 240°.
Odp. B
