Odpowiedź :
Odpowiedź:
Najpierw zastanówmy się gdzie mniej więcej powinien stać x:
Bez wstawienia x zestaw wygląda następująco:
1,3,5,7,9,11,12 i mediana wynosi 7.
Dodając x można wyczytać z treści zadania , że mediana się zmniejsza stąd x musi stać przed 7, bo w przeciwnym wypadku zwiększy tę medianę.
Teraz po uporządkowaniu nas zestaw wygląda tak:
1,3,5,x,7,9,11,12
Mediana tego zestawu jest równa:
[tex]\frac{x + 7}{2} = 6,5\\x + 7 = 13\\x = 6[/tex]
Obliczenie średniej:
[tex]x_{sr} = \frac{1+3+5+6+7+9+11+12}{8} = 6,75[/tex]
Odpowiedź:
Zapisujemy liczby od najmniejszej do największej, ale bez x
1, 3, 5, 7, 9, 11, 12
Wraz z x mamy 8 wyrazów (mediana to środkowy wyraz), zatem x musi stać obok 7, a więc
[tex]\frac{1+3+5+7+9+11+12+x}{8} =\frac{48}{8} =6[/tex], zatem nasz x to 6
No więc obliczmy teraz średnią arytmetyczną tych 8 liczb:
[tex]\frac{1+3+5+6+8+9+11+12}{8} =\frac{54}{8} =6,75[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: