👤

Dany jest ciąg arytmetyczny (An). Drugi wyraz tego ciągu jest równy 1, a dwunasty wyraz jest równy 13. Wyznacz wzór ogólny ciągu

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Odpowiedź:

a1 = -1/5;  r = 6/5  to   wyraz ogolny ciągu: an = -1/5 + (n - 1)•6/5  

_______________________ Sprawdzenie: Rozwiniemy ten ciąg

an = -1/5, 1,  11/5.  17/5,  23/5,  29/5,  7,  41/5,  47/5,  53/5,  59/5,  13

a2 = 1;    a12 = 13; co nalszało sprawdzić.

Szczegółowe wyjaśnienie:

an = a1 + (n - 1)r   (wzór ogólny)   to    

a2 = a1 + r = 1    to   a1 = 1 - r

a12 = a1 + (12 - 1)r = 13

_____________________    to

a1 = 1 - r,  to    1 - r + 12r - r = 13   to    10r = 13 - 1     to    10r = 12   /:10    to

r = 12/10   to   r = 6/5,   a1 = 1 - 6/5 = 5/5 - 6/5 = - 1/5    to

 

Odpowiedź:

a1 = -1/5;  r = 6/5  to   wyraz ogolny ciągu: an = -1/5 + (n - 1)•6/5  

_______________________ Sprawdzenie: Rozwiniemy ten ciąg

an = -1/5, 1,  11/5.  17/5,  23/5,  29/5,  7,  41/5,  47/5,  53/5,  59/5,  13

a2 = 1;    a12 = 13; co nalszało sprawdzić.